Vahditun kattilan paradoksi - Jumalan olemattomuuden todistus

Muokattu 5.10.2010

Argumentti.fi -sivustolla esitetään mielenkiintoinen  kvantti-ilmiöihin perustuvan ajatus, jonka tarkoituksena on esittää luonnontieteellista näyttöä sen puolesta että kaikkitietävää Jumalaa ei voi olla olemassa. Kyseessä on vahditun kattilan paradoksi. Sivuston mukaan alun perin kosmologi Kari Enqvist on esittänyt esittänyt sen kirjassaan Olemisen porteilla, ilmeisesti sopivasti hymyssä suin :-)
Teosta en ole lukenut, ja käsittelen ajatusta tässä sellaisena kuin se esitetään argumentti-fi -sivustolla.

Kvanttimekaniikan ilmiöihin kuuluu kvanttien tilan ja paikan epämääräisyys. Se muistuttaa jossain määrin heisenbergin epätarkkuusperiaatetta, jonka mukaan kappaleen paikkaa ja liikemäärää ei voida yhtä aikaa tietää äärettömän tarkasti. Kvanttien energian ja paikan tilaa kuvataan schrödingerin yhtälöllä, joka on luonteeltaan aaltoyhtälö.

Kvanttimekaanisen periaatteen mukaan kvantit voivat olla yhtä aikaa useammassa eri tilassa. Näitä tiloja kutsutaan kvanttisuperpositioiksi. Jos järjestelmän tila mitataan, saadaan tulokseksi näistä superpositioista aina vain yksi. Kvantin aaltofunktio kuvaa kvantin tilan eli sen superpositiot. Mikäli kvantin tila oikeasti mitataan ja saadaan tulokseksi jokin mahdollisista superposition tiloista, sanotaan että aaltofunktio romahtaa. Tällöin se lakkaa kuvaamasta kvantin tilaa superpositoiden kautta ja ikään kuin pelkistyy yhdeksi tilaksi, joka sillä mittaamishetkellä oli.

Aaltofunktion romahtamista mittaamisen yhteydessä kuvaa Schrödingerin itsensä kehittämä paradoksi, Schrödingerin kissa. Ajatuskokeen mukaan kissa on myrkkyastian sisältävässä laatikossa ja kuolee siellä 50 % todennäköisyydellä. Kun emme katso laatikkoon, emme tiedä onko kissa elävä vai kuollut. Kissalla on kvanttimekaanisesti ajatellen kuin kaksi tilaa, jotka ovat molemmat yhtä todennäköisiä. Kun laatikko avataan, näemme joko kuolleen tai elävän kissan. Tämä kuvaa aaltofunktion romahtamista, kun kvantin tila mitataan: näemme sen tilan, joka kissalla mittaamishetkellä oli, joko elävä tai kuollut.

Argumentti.fi-sivun ajatuskoe liittyy vahditun kattilan paradoksiin. Beryllium-ionit voivat olla kahdessa erilaisessa viritystilassa. Kattilaan laitetaan perustilassa olevia ioneja. Ne viritetään korkeampaan tilaan radioaaltopulssin avulla.

Ennen kuin mittaamme ionien energian, emme tiedä kummassa tilassa ioni on, perustilassa vai virittyneessä tilassa. Yksittäistä ionia ajatellen se voi olla kummassa tilassa vain, kvanttimekaanisesti ajatellen kummassakin tilassa yhtä aikaa. Kun ionien tila mitataan, saamme selville onko ioni perustilassa tai virittyneessä tilassa. Tällöin ionin aaltufunktio romahtaa yhdeksi vastaukseksi.

Nyt sitten seuraa Jumalan olemassaoloon liittyvä johtopäätös:

Mikäli ioneja mitattaisiin jatkuvasti, niiden aaltofunktio romahtaisi jatkuvasti. Tällöin kävisi niin, että ne eivät ehtisi virittyä lainkaan. Kun ionien virittyminen kestää 256 millisekuntia, voidaan ajatella, että mikäli niitä mitattaisiin vaikka nanosekunnin välein, aaltofunktio romahtaisi aina ennen kuin virittyminen olisi mahdollista. Näin siis tarkkailija tosiasiassa estäisi ionien virittymisen.

Tästä tehdään seuraavanlainen johtopäätös: "Tämä merkitsee sitä, että jos olisi olemassa kaikkinäkevä, olevaista jatkuvasti tarkkaileva jumalolento ei maailmassa voisi tapahtua mitään koskaan, vaan olevaisuus olisi kuin ikuinen, eloton, liikkumaton patsas. Planeetat eivät kiertäisi Aurinkoa, ei olisi sääilmiöitä eikä elämääkään (Kari Enqvist: Olemisen porteilla, s. 173-174)."

Tähän johtopäätöksen haluaisin tehdä yhden kysymyksen, ja sitten esittää yhden jumalakuvaa koskevan vastaperustelun.

En ole aivan varma siitä, mitä aaltofunktion romahtaminen oikeasti vaikuttaa kvanttien todelliseen olemassaoloon ja tilaan. Aaltofunktion romahtaminen liittyy mittaamiseen ja tietämiseen. Kun mittaamme ionin tilan, sen aaltofunktio romahtaa siinä merkityksessä, että superpositioiden sijaan saamme selville sen tilan joka sillä on. Vastauksien pilvi ikään kuin pelkistyy yhdeksi. Aaltofunktio on matemaattinen suure, joka kuvaa kvantin tilaa. Jos olen ymmärtänyt oikein, edes fyysikot eivät ole aivan varmoja siitä, mitä aaltofunktion romahtaminen oikeasti tarkoittaa.

Voimme ehkä ottaa esimerkiksi schrödingerin kissan. Laatikko on määrä avata vasta tunnin päästä, jolloin kissa on siis on kuollut 50 % todennäköisyydellä. Mitäpä jos avaamme laatikon aiemmin? Mitä jos romahdutamme aaltofunktion vaikka joka minuutti katsomalla missä tilassa kissa on? En ole vakuuttunut siitä, että laatikon avaaminen saa kissan pysymään ikuisesti hengissä, vaikka olemme superposition laukaisseet. Tarkoitan sitä, että vaikka mittaamisessa aaltofunktio pelkistyy superpositiosta yhden tilan kuvaukseksi, estääkö se todella  fyysisen maailman ja sen hiukkasten toiminnan?


Varsinainen ajatukseni liittyy kuitenkin Jumalakuvaan. Esitetyn paradoksin mukaan, mikäli Jumala jatkuvasti tarkkailisi maailmaa (vaikkapa planckin ajan välein), estäisi se koko kosmoksen kvanttitapahtumat. Siitä huolimatta mitä yllä olen sanonut, oletetaan nyt että jatkuva tarkkailu romahduttaa aaltofunktion nimenomaan myös siinä merkityksessä, että se estäisi kvanttimaailman tapahtumat.

Päättely perustuu sellaiseen jumalakuvaan, joka ei osu juuri ollenkaan kristilliseen käsitykseen Jumalasta. Vähän luulen, ettei se osuisi vakuuttavasti edes kreikkalaisen mytologian olymposlaisiin polyteistisiin jumaliin.

Kristinuskossa on tapana ajatella, että Jumala on koko luodun kosmoksen ulkopuolella. Hän on kaikkitietävä ja kaikkinäkevä. Tästä seuraa se, että Jumala ei ole millään tavalla sidottu tähän kosmokseen ja luonnonlakeihin.

Jos siis Jumala on kaikkitietävä ja kaikkinäkevä, miksi se tapahtuisi luonnontieteellisellä tavalla? Miksi sen pitäisi tapahtua sillä tavalla, että kvantin elämä häiriintyy ja aaltofunktio romahtaa? Käyttäisikö Jumala kaikkitietävyytensä välineenä radioaaltoa tai muuta mittalaitetta, jolla hän saa selville maailman tilan? Tällainen ajatus sopii huonosti kristilliseen käsitykseen Jumalasta. Jopa kreikan mytologian olymposlaiset jumalat ovat ominaisuuksiltaan sellaisia, etteivät luonnon lainalaisuudet niitä valtavasti haittaa.

Mikäli Jumalan kaikkitietävyys häiritsisi kvanttien elämää siten kuin ajatuskokeessa ajatellaan, silloin Jumala kaiketi olisi muutenkin sidottu fysikaalisiin asioihin. Se kaiketi tarkoittaisi myös sitä, että kaikkitietävyys voisi tapahtua vain korkeintaan valon nopeudella. Eli Jumala saattaisi saada kosmoksen reunalle vasta muutamien miljardien vuosien kulutta selville, mitä täällä oikeasti tapahtuu. Se että valon nopeus jotenkin rajoittaisi Jumalan kaikkitietävyyttä, on kristinuskon jumalakuvan kannalta jokseenkin älytön ajatus. Ihan samalla tavalla erikoinen olisi asetelma, että Jumalan kaikkitetävyys tässä mielessä häiritsisi kvanttien toimintaa. Kyse on siitä, että kristillisen jumalakuvan mukaan Jumala yksinkertaisesti ei ole sidottu tähän maailmaan eikä ole sen rajoituksista riippuvainen. Jos siis Jumala on kaikkitietävä, mikä siis häiritsisi kvanttien toimintaa, on Jumala samalla myös siinä merkityksessä kaikkivaltias, ettei se oikeastaan haittaa.

Poreilevan kattilan paradoksi on melko kuvaava esimerkki siinä mielessä, että siinä käytetään valtavasti sofistikoitunutta luonnontieteellistä energiaa tavalla, joka ei aidolla tavalla kohtaa kysymystä jumalan olemassaolosta. Luulen, että vaikka esim. Athanasios Aleksandrialainen ei tiennyt kvanttimekaniikasta mitään, hän olisi hyvin osannut vastata siihen, miksi poreilevan kattilan paradoksi ei kohtaa kristinuskoa. Siinä määrin tärkeä hänelle oli creatio ex nihilo.

Saattaa kyllä olla, että luonnontieteilijää tällainen kismittää. Tässähän käy niin, että luonnontieteellinen perustelu ei kovin helposti kaada kristillistä jumalakuvaa. Käy kuin aikoinaan Aapo Heikkilän luennoilla Oulussa, että mittavan kaavan jälkeen tulee orto-operaattori ja supistaa kaiken nollaksi. Luonnontieteen näkökulmasta käsitys jumalasta onkin melko pitkälle sekä verifioitumaton että falsifioitumaton asia. Keskustelun leikkauspisteessä on tämä maailma, näkyvä maailma, jota kaikki katsomme ja siinä elämme.

[Kohtaamattomuusongelmaa alleviivaa vähän se, että kristinuskon mukaan Jumala ei ole pelkästään kaikkitietävä, -näkevä ja -valtias, vaan lisäksi aktiivinen luoja. Jumala ikään kuin kannattelee ja pitää yllä maailmankaukkeutta siinä merkityksessä, että se joko ei raukea tyhjiin, tai, voisi ehkä jopa sanoa, että koko kosmos luodaan joka hetki aina uudelleen. Jumala ei vain tiedä kvanttien tilaa joka hetki, vaan saa ne olemaan joka hetki yhä uudelleen. Tällaiseen käsitykseen ei oikeastaan ole vaikutusta sillä, romahtaako kvantin aaltofunktio vai ei.]

i Héru as elye!
Henri